我們實驗室的名稱是 Laboratory for Learning Theory and Optimization Methods，這基本上涵蓋了我們實驗室的主要研究方向：機器學習領域的理論研究以及 optimization methods。Optimization 有一大部分也是 for machine learning，比如說你有一個 machine learning 的方法，然後你想 implement 它，通常這個演算法都會寫成求解一個最佳化問題的形式，這時候你就會用到 optimization。當然純 optimization 本身也有其他的應用，我們也會關注我們覺得有趣的 optimization 問題。
如果對我的實驗室的研究方向有興趣的話，歡迎寄 email 給我。因為現在是停課的狀態，所以你不可能去我的辦公室敲門，但即使解除停課狀態，我也不建議同學直接到我的辦公室敲門，很有可能會找不到我，所以建議直接寄 email 給我。寄 email 給我的時候，我希望同學盡量提供多一點的資訊，例如說你為什麼會對跟我做專題有興趣、你有想要做哪方面的研究等等。如果你有顯露出你想要做的題目或你的研究興趣，我們可以盡量討論出一個適合你的方向。否則我們也可以先從讀論文、比較深入的 lecture notes、monographs 開始。
先說先備知識，我覺得很多同學都會很擔心自己先備知識不足以做所謂的理論研究，OK，但是從老師的觀點來看，首先因為這裡是資訊系，所以我不會預期說同學們一定要修過什麼分析導論、代數，這沒有必要。我會說如果是在知識方面，先備知識大概就是你不能討厭讀數學證明跟寫數學證明，再來就要看所謂的 math maturity。但這個詞實在很抽象，我到現在還不是很知道如何解釋，同學們有興趣的話可以上網去看一看，但我覺得不要用這個 math maturity 這個詞嚇自己。如果覺得自己有興趣，只是不確定自己有沒有能力的話，那就寄 email 給我，我們來聊聊吧。
我會希望同學們來找我是因為你真的想要做一些事情，例如說你想要學關於 machine learning theory 方面更深入的知識，或者是你想要試著做一點研究，而不是說你只是看到同學們都在修專題，所以我也來隨便找個專題老師好了，然後剛剛好就是轉羅盤還是骰骰子丟到我，就來找我。我希望同學們是動機強一點的、主動一點的，然後能夠試著自己解決問題而不是所有問題都要問老師的。從老師的觀點來說，如果學生可以用有道理的話跟老師辯論，然後辯贏了老師，其實老師會很開心的，我超級想要的會是這種學生。
這個問題的答案是看情況，我會根據每個學生不同的情況，看這個學生他目前對機器學習領域比較理論的方向已經知道多少了，然後看研究興趣是什麼。因為機器學習的理論領域其實很寬的，包含非常非常多東西，從純數學家在做的，到沒有修過數學系課程就可以做的題目都有，所以我會跟同學討論之後再決定。
我遇過的例子像有同學大二就來找我做專題，這樣我就會跟他先從看我個人也很有興趣、很 stylish 的一個 lecture notes 開始，這有一點像是訓練讀論文的能力，但比讀論文要輕鬆一點；也有同學大三來找我，然後他事實上機器學習的課一門都沒修過，但我聽起來他是很有實力的，於是我就直接給他一篇我現在在讀的論文，那個學期末我們確實就做出研究結果來了，今年初也發表在一個 Quantum Information 的 conference。所以這完全看狀況。
一定會做的就是我們會定期 meeting。在 meeting 的步調方面，有的同學傾向於每週都 meeting，也有同學傾向於每兩週 meeting，這我都 OK，就是跟同學們談好，然後我也有這個 time slot 就行。基本上我跟同學的形式會是 individual meeting，除非說這學期剛好有好幾個同學都對某一個主題有興趣，都有能力做，那就會一起做。但到目前為止，我的所有學生都是 individual meeting，都是一對一的，然後是 weekly 或 biweekly。
那 meeting 的形式是什麼呢，就是學生用白板做 presentation 給我看，然後我在下面問問題。有一些問題是我真的不懂的，所以我問了，不然大部分的問題其實是我用問題在提示學生，像是這個部分應該可以再想深入一點，或是這個部分再挖下去會有很有趣的東西，或者是這個部分想得不夠深入等等。
然後要做哪一些事情，當然也要看我們一開始討論之後，對專題的目標設定如何。如果我們一開始設定的目標是讀 lecture notes，讀 monographs 的話，我們先預訂說我們這學期到結束為止我們大約可以讀到哪一個 chapter，哪一個主題，那你做的事情當然就是好好的把這個 lecture notes 或是 monographs 看懂。
當然我給同學看的絕對不會是超級標準的，很容易讀的課本，所以有些部分你可能會讀不太懂，那我會希望同學們可以自己先去找資料把小的、自己有能力解決的問題解決掉，留下比較大的、比較有趣的問題在 meeting 的時候討論，這樣會比較有效率。那如果是做研究的話，當然就是跟正常的理論研究一樣，每天做的事情就是推導跟讀論文。然後視情況而定，因為我們實驗室考慮的問題也不會是超級純理論，和現實生活沒什麼關係的那種問題，所以有時候會需要寫一些數值計算的程式。
我個人做事情不會在那裡數時數，所以我覺得很難回答。我當初在 EPFL 讀博士的時候，因為我博士一年級是拿獎學金的，而拿獎學金的學生不需要直接進實驗室，而是那一年每學期都各修一個專題，有一點像是找適合的實驗室。以歐陸的學分制而言，基本上 1 個學分就代表著他期望你一個禮拜要花 1 小時的時間，那時候 EPFL 給一個專題的學分數是 12 學分，所以就代表說學校期望你一個專題一週大約要花 12 小時的時間。
不過因為我是博士生，所以通常是超過。考慮到同學們同時要修課，12 小時減半成 6 小時，我覺得還算行，但我比較推薦的方式是我們在專題剛開始的時候先設定一個進度，這個進度會隨著專題進行途中不斷地，以目前流行的話來說叫做滾動式調整，然後只要我們有完成進度那我就覺得都很 OK，時數就看同學們的負擔狀況如何。
自己找資料的能力、自己解決問題的能力，考慮到跟我 individual meeting 的模式都是白板 presentation，然後我對同學們的寫作跟 oral presentation 都有一定的要求，所以 presentation 的能力應該也會進步，我覺得主要是這三個。再來，事實上不管是做研究或是讀不像課本這麼好讀的 lecture notes、monographs，在途中我預期正常的同學們都會遇到一些挫折，這些挫折的經驗我覺得本身就是好的，你會在這些有挫折的經驗之中，逐漸找尋到一套比較適合自己的 style 的解決問題的模式。
那就跟我講，我們可以再討論再調整，至少對於我的專題生而言，這是常常發生的事情。因為臺灣做機器學習理論的老師非常非常少，課程也非常非常少，所以正常的同學們幾乎對這個領域都沒什麼接觸過，預期與實際狀況不符是很正常的。從老師的角度來說，發生這種事情一點都不奇怪，當然如果你自己就想逼著你自己，雖然你對這個問題沒有很感興趣，但是也不到很討厭，想要硬做，那也行。不然的話，如果你真的想要換題目，完全 OK，就是跟我討論。
我覺得這跟之前的那個問題，就是學完專題之後可以得到什麼技能或是經驗，是相關的。透過我剛剛的回答，我覺得同學們可以得到 presentation 的技能，自己找資料、閱讀資料的能力，自己解決問題的能力，以及不斷面對各種未知的挫折，然後從中獲取經驗。我覺得這幾點都是同學們在正常上課幾乎學不到的，或者是即使能學到，學的效率也相對低，因為同學們在課堂上得到的知識，都是整理得非常非常好的知識。如果你自己去看原本的論文就會發現，怎麼原本的論文的說法，跟課本上面寫的差這麼多，他們真的在講同一件事情嗎？
雖然他們明明就是在講同一件事情，為什麼原本的論文這麼難，數學看起來這麼高深，但課本看起來這麼簡單。除了內容以外，課堂上老師或許會給很多問題，如果是上課的話，老師給的這些問題，如果是習題那就代表他一定有標準解答，老師如果一直出沒有標準解答的習題，應該會被學生罵死吧；如果是machine learning方面的題目，這個data set大概不會是形式很糟糕、很破碎、缺損很多，然後format很混亂的 data set，也保證存在幾個標準的演算法，即使不會到達所謂的 SOTA performance，至少也可以達到可以看的 performance。
但做研究面對的都不會是這種一定有答案的問題，所以我覺得專題在自己找文獻，自己解決問題，然後自己從挫折之中找出自己解決問題的style 方面，明顯比修課要適合多了。那跟我的專題會有另外一個 bonus，你跟我 meeting 的時候，你都要在白板上面做一個多小時的 presentation，然後我會在下面一直跟你說：什麼 notation 應該要怎麼寫，你這個 proof 的 structure 應該要怎麼講等等，我覺得這是額外的 bonus。
我目前帶過的專題生從大二到大四都有，因為同學們的背景知識、自己解決問題的經驗值都滿不一樣的，我不覺得這跟年級有非常大的關係，所以同學們覺得自己 OK，又有興趣都可以來聯絡我。
如果你還是大二的話，你也可以先從修各個領域的課開始。雖然你不知道你的興趣，但你至少會有一些你不討厭的領域，這些可以當作你的 candidates，然後你就去修修看、旁聽看看相關的選修課，看你聽了內行人的說法之後，會不會改觀。如果不會改觀的話，大三就可以考慮修這方面的專題，自己也當個內行人看看。我個人當初是從大三就開始做專題了，然後我覺得那個時間點滿不錯的，所以我個人也會推薦同學們，如果沒有其他會吃掉很多時間的東西的話，我會推薦同學們從大三就開始做專題。
至於大三做專題的方向，如果沒有很喜歡的領域、很喜歡的老師的話，我也會說只要不討厭的，你都去試試看，就跟我剛剛說大二修課試試看的那種感覺一樣，只是現在是大三大四了，好像比較厲害了，可能可以直接面對 arguably 比較困難的研究場景。當然你可能試了幾個禮拜、半個學期發現這不是我想要的領域，那我會說其實也沒有關係。首先你可以跟老師討論，因為老師也不一定會完全配合學生，所以要雙方一起找到都覺得合適的研究方向。
如果真的找不太到的話，我給同學們的建議是那你就考慮下次專題換老師，換領域，但是你當下正在做的專題，我會希望同學們還是認認真真地把它做完，不要因為你對他反感了，所以你就完全不做。如果你不做，你就不會得到專業知識和比較深入的經驗，那你就永遠積攢不出底子。如果你第一個專題試試，然後發現不感興趣，第二個專題也不感興趣，第三個專題也不感興趣，那你就快畢業了耶，所以挑了專題之後還是好好做，即使不喜歡你也可以把過程當作一個經驗，這個過程對你的未來是絕對會有幫助的。